Die Haupterscheinungsform der außerordentlichen Kündigung ist die fristlose Beendigungskündigung aus wichtigem Grund im Sinne von § 626 Abs. 1 BGB. Daneben gibt es weitere Erscheinungsformen, wie bspw. die außerordentliche Änderungskündigung oder die außerordentliche Beendigungs-/Änderungskündigung mit sog. Auslauffrist. Für sämtliche dieser Erscheinungsformen gelten unterschiedliche Voraussetzungen und teilweise auch deutlich unterschiedliche Formalia.
Bei außerordentlichen Kündigungen besteht die gesetzliche Besonderheit, dass die Kündigung binnen zwei Wochen ausgesprochen werden muss, nachdem die kündigende Partei Kenntnis vom Kündigungssachverhalt erlangt hat, § 626 Abs. 2 Satz 1 BGB. Wird die Frist nicht gewahrt, ist die außerordentliche Kündigung bereits aus diesem Grund unwirksam (soweit sie ordnungsgemäß gerichtlich angegriffen wurde). Wann von einer solchen Kenntnis rechtlich auszugehen ist, ist in der Praxis häufig kompliziert, namentlich bspw. bei Mehrpersonen-Organen, bei Verdachtskündigungen und bei komplexen Lebenssachverhalten (bspw. Bilanzfälschungen). Praktische Schwierigkeiten in zeitlicher Hinsicht entstehen bzgl. der Zweiwochenfrist insbesondere, wenn vorgelagerte Anhörungsverfahren (bspw. Betriebsratsanhörung) oder Zustimmungsverfahren (bspw. Zustimmung des Integrationsamts) erforderlich sind.
Die außerordentliche Verdachtskündigung hat zudem die (Wirksamkeits-) Voraussetzung, dass der Arbeitnehmer zuvor mit der Möglichkeit zur entlastenden Stellungnahme zu den Vorwürfen angehört worden sein muss.